Практика расчета сопротивления для светодиодов

Всем нам с детства знакомы эти красивые яркие лампочки. Сегодня они присутствуют практически в любой аппаратуре. Кто постарше, помнят, как покупали их по 40–50 копеек за штуку и вставляли в магнитофоны «Электроника 302». Сегодня сфера применения светодиодов значительно шире благодаря появлению сверхярких, мощных светодиодов. Но правильно ли их подключают? Почему они то работают годами, а то сгорают в первые же дни, хотя подключены к одинаковому напряжению? Ответы на эти вопросы вы найдёте в этой статье. Информация рассчитана на дилетантов в электронике, простым языком объясняя основные её понятия, необходимые для осмысленного подключения светодиодов к различным источникам питания.

Терминология русским языком
Последовательное включение радиодеталей — это когда детали соединены между собой только одной стороной, т.е. последовательно:

Параллельное включение радиодеталей — это когда детали соединены между собой в двух точках — в начале и в конце.

Напряжение — сила, с которой электричество «вдавливается» в провод, чтобы создать его ток.
Аналогична разности давления в начале и конце трубопровода, зависящей от силы насоса, загоняющего воду в трубу.
Измеряется в вольтах (В).
Ток — «количество электричества», проходящее по проводу в единицу времени.
Аналогичен количеству проходящей воды в трубе.
Измеряется в Амперах (А).
Сопротивление — сила, препятствующая прохождению электричества.
Аналогично сужению трубы, препятствующему свободному протоку воды.
Измеряется в омах (Ом).
Мощность — характеристика, отражающая способность, например, резистора без вреда для себя (перегрева или разрушения) пропускать электрический ток.
Аналогична толщине стенок места сужения трубы.
Постоянный ток — это когда электричество течёт постоянно в одну сторону, от плюса к минусу.
Это батарейки, аккумуляторы, ток после выпрямителей.
Аналогичен потоку воды, гоняемой насосом по закольцованной трубе в одну сторону.
Падение напряжения — разность потенциалов до и после детали, дающей сопротивление электрическому току, то есть напряжение, замеренное на контактах этой детали.
Аналогично разности давления воды, гоняемой насосом по кругу, до и после одного из сужений трубы.
Переменный ток — это когда электричество течёт то вперёд, то назад, меняя направление движения на противоположное с определённой частотой, например 50 раз в секунду.
Это электрическая сеть освещения, розетки. В них один провод (ноль) является общим, относительно которого а другом проводе (фазе) напряжение то положительное, то отрицательное. В результате при включении в розетку, например, электрочайника, ток в нём течёт то в одну, то в другую сторону.
Аналогичен движению воды, которую насос через трубу (фазу), опущенную сверху, то выдавливает в бак (ноль), то всасывает из него.
Частота переменного тока — число полных циклов (периодов) изменения направления тока (туда-обратно) за секунду.
Измеряется в герцах (Гц). Один период за секунду равен частоте в 1 герц.
Переменный ток имеет прямой и обратный (т.е. положительный и отрицательный) полупериод.
В Российских бытовых электросетях (в розетках и в лампочках) частота равна 50 герцам.

Важнейшие характеристики светодиодов
1. Полярность.
Светодиод — это полупроводник. Он пропускает через себя ток только в одном направлении (также, как и обычный диод). В этот момент он и зажигается. Поэтому при подключении светодиода важна полярность его подключения. Если же светодиод подключается к переменному току (полярность которого меняется, например, 50 раз в секунду, как в розетке), то светодиод будет пропускать ток в одном полупериоде и не пропускать в другом, то есть быстро мигать, что, впрочем, практически незаметно для глаза.
Замечу, что при подключении светодиода к переменному току необходимо обезопасить его от действия напряжения обратного полупериода, поскольку максимально допустимое обратное напряжение большинства индикаторных светодиодов лежит в пределах единиц вольт. Для этого параллельно светодиоду, но с обратной полярностью нужно включить любой кремниевый диод, который даст току течь в обратном направлении и организует на себе падение напряжения, не превышающее максимально допустимое обратное напряжение светодиода.
Минус (катод) светодиода помечается более коротким выводом. При отсутствии указанных меток полярность можно определить и опытным путём, кратковременно подключая светодиод к питающему напряжению через соответствующий резистор. Однако это не самый удачный способ определения полярности. Кроме того, во избежание теплового пробоя светодиода или резкого сокращения срока его службы, нельзя определять полярность «методом тыка» без соответствующего резистора!
2. Напряжение питания и падение напряжения.
Напряжение питания — параметр для светодиода неприменимый. Нет у светодиодов такой характеристики, потому что нельзя подключать светодиоды к источнику питания напрямую. Главное, чтобы напряжение, от которого (через резистор) питается светодиод, было выше прямого падения напряжения светодиода (прямое падение напряжения указывается в характеристике вместо напряжения питания и у обычных индикаторных светодиодов колеблется в среднем от 1,8 до 3,6 вольт).
3. Ток.
Номинальный ток большинства светодиодов соответствует 10-30 миллиамперам и регулируется он индивидуально для каждого светодиода сопротивлением последовательно включенного резистора. Кроме того, мощность резистора не должна быть ниже расчётного уровня, иначе он может перегреться. Местоположение резистора (со стороны плюса светодиода или со стороны минуса) безразлично.
Поскольку светодиоду важно, чтобы его ток соответствовал номинальному, становится ясно, почему его нельзя подключать к напряжению питания напрямую. Если, например, при напряжении 1,9 вольта ток равен 20 миллиамперам, то при напряжении 2 вольта ток будет равен уже 30 миллиамперам. Напряжение изменилось всего на десятую часть вольта, а величина тока подскочила на 50% и существенно сократила жизнь светодиоду. А если включить в цепь последовательно со светодиодом даже приблизительно рассчитанный резистор, то он произведёт гораздо более тонкую регулировку тока.

Расчет ограничивающего ток резистора
Сопротивление резистора:
R = (Uпит.-Uпад.) / (I * 0,75)

• R — сопротивление резистора в омах.
• Uпит. — напряжение источника питания в вольтах.
• Uпад.— прямое падение напряжения на светодиоде в вольтах (указывается в характеристиках и обычно находится в районе 2-х вольт). При последовательном включении нескольких светодиодов величины падений напряжений складываются.
• I — максимальный прямой ток светодиода в амперах (указывается в характернистиках и составляет обычно либо 10, либо 20 миллиамперам, т.е. 0,01 или 0,02 ампера). При последовательном соединении нескольких светодиодов прямой ток не увеличивается.
• 0,75 — коэффициент надёжности для светодиода.

Минимальная мощность резистора:
P = (Uпит. - Uпад.)2 / R

• P — мощность резистора в ваттах.
• Uпит. — действующее (эффективное, среднеквадратичное) напряжение источника питания в вольтах.
• Uпад.— прямое падение напряжения на светодиоде в вольтах (указывается в характеристиках и обычно находится в районе 2-х вольт). При последовательном включении нескольких светодиодов величины падений напряжений складываются. .
• R — сопротивление резистора в омах.

Пример 1:
Запитать светодиод (характеристики: ток 10 мА т.е. 0,01 А, падение напряжения 2 В) от автомобильного аккумулятора 12 В.
R = (12 - 2) / (0,01 * 0,75) = 1333
То есть последовательно со светодиодом нужно ставить резистор 1,333 кОм. Ближайшим по номиналу будет резистор 1,3 кОм (1300 Ом).
Теперь посчитаем минимальную мощность такого резистора.
Сначала посчитаем фактический ток, ибо он будет отличаться от номинального светодиодного 0,01 А за счёт коэффициента надёжности и соответствующего увеличения сопротивления. Итак,
I = U / (Rрез.+ Rсветодиода), где
Rсветодиода = Uпад.номин. / Iномин. = 2 / 0,01 = 200 Ом, значит ток в цепи будет:
I = 12 / (1300 + 200) = 0,008 А
Отсюда фактическое падение напряжения на светодиоде будет:
Uпад.светодиода = Rсветодиода * I = 200 * 0,008 = 1,6 В
Теперь посчитаем мощность:
P = (Uпит. - Uпад.)2 / R = (12 -1,6)2 / 1300 = 0,0832 Вт).
Мощность резистора должна быть не менее этой величины (0,0832 Вт), а лучше немного больше, чтобы избежать его нагрева. Ближайшим большим по мощности будет резистор 0,125 Вт.
Результат: Для подключения светодиода с указанными характеристиками к автомобильному аккумулятору нам потребуется резистор 1,3 кОм мощностью 0,125 Вт.
Пример 2:
Запитать светодиод (характеристики: ток 10 мА т.е. 0,01 А, падение напряжения 2 В) от сети переменного тока 220 В.
R = (220 - 2) / (0,01 * 0,75) = 29067
То есть последовательно со светодиодом нужно ставить резистор 29,067 кОм. Ближайшим по номиналу будет резистор 30 кОм.
Теперь посчитаем минимальную мощность такого резистора.
Сначала посчитаем фактический ток, ибо он будет отличаться от номинального светодиодного 0,01 А за счёт коэффициента надёжности и соответствующего увеличения сопротивления. Итак,
I = U / (Rрез.+ Rсветодиода), где
Rсветодиода = Uпад.номин. / Iномин. = 2 / 0,01 = 200 Ом, значит ток в цепи будет:
I = 220 / (30000 + 200) = 0,008 А
Отсюда фактическое падение напряжения на светодиоде будет:
Uпад.светодиода = Rсветодиода * I = 200 * 0,008 = 1,6 В
Теперь посчитаем мощность:
P = (Uпит. - Uпад.)2 / R = (220 -1,6)2 / 30000 = 1,59 Вт).
Мощность резистора должна быть не менее этой величины (1,59 Вт), а лучше немного больше, чтобы избежать его нагрева. Ближайшим по мощности будет резистор 2 Вт.
Результат: Для включения светодиода с указанными характеристиками в сеть переменного тока 220 В нам потребуется резистор 30 кОм мощностью 2 Вт. Кроме того, следует оградить светодиод от вредного воздействия обратного напряжения.
Замечание: Поскольку светодиод питается только одним полупериодом, а второй полупериод по идее пропускать не должен, то мощность резистора можно было бы уменьшить в 2 раза. Но во-первых, при напряжении 220 вольт у светодиода на каждой волне обратного полупериода происходит электрический пробой, а значит ток будет проходить и в обратном направлении, а во вторых, мы в конце концов будем специально пропускать обратный полупериод (другим обратно включенным параллельным диодом), чтобы не насиловать светодиод электрическими пробоями. Поэтому нагрузку на резистор всё равно надо расчитывать исходя из двухполупериодных 220 вольт, что мы и сделали.

Ограничение обратного напряжения при подключении светодиода к переменному току
При подключении светодиода к переменному току необходимо ограничить влияние опасного для него напряжения обратного полупериода. У большинства светодиодов предельно допустимое обратное напряжение составляет всего около 2 вольт, а поскольку светодиод в обратном направлении заперт и ток по нему практически не течёт, то падение напряжения на нём становится полным, то есть равным напряжению питания. В результате на выводах диода оказывается полное напряжение питания обратного полупериода.
Для того, чтобы создать на светодиоде приемлемое падение напряжения для обратного полупериода, надо пропустить «через него» обратный ток. Для этого параллельно светодиоду, но с обратной полярностью, надо включить любой кремниевый диод, который рассчитан на прямой ток не менее того, что течёт в цепи (напр. 10 мА).
Диод пропустит проблемный полупериод и создаст на себе падение напряжения, являющегося обратным для светодиода. В результате обратное напряжение светодиода станет равным прямому падению напряжения диода (для кремниевых диодов это примерно в 0,5–0,7 В), что ниже ограничения большинства светодиодов в 2 вольта. Обратное же максимально допустимое напряжение для диода значительно выше 2 вольт, и в свою очередь с успехом снижается прямым падением напряжения светодиода. В результате все довольны.

Исходя из соображения экономии места, предпочтение следует отдать малогабаритным диодам. Вместо кремниевого диода можно также поставить второй светодиод с аналогичным или более высоким максимальным прямым током, но при условии, что для обоих светодиодов падение напряжения одного светодиода не будет превышать максимально допустимое обратное напряжение другого.
Примечание: Некоторые радиолюбители не защищают светодиод от обратного напряжения, аргументируя это тем, что светодиод и так не перегорает. Тем не менее такой режим опасен. При обратном напряжении свыше указанного в характеристиках светодиода (обычно 2 В) при каждом обратном полупериоде в результате воздействия сильного электрического поля в р-n-переходе, происходит электрический пробой светодиода и через него проходит ток в обратном направлении.
Сам по себе электрический пробой обратим, т. е. он не приводит к повреждению диода, и при снижении обратного напряжения свойства диода восстанавливаются. Для стабилитронов, например, это вообще рабочий режим. Тем не менее этот дополнительный ток, хоть он и ограничен резистором, может вызвать перегрев р-n-перехода светодиода, в результате чего произойдёт необратимый тепловой пробой и дальнейшее разрушение кристалла. Поэтому не стоит лениться ставить шунтирующий диод. Тем более для этого подходит практически любой кремниевый диод, поскольку у них (в отличие от германиевых) малый обратный ток, а следовательно он не будет забирать его на себя, снижая яркость шунтируемого светодиода.

Наиболее распространённые ошибки при подключении светодиодов
1. Подключение светодиода напрямую к источнику питания без ограничителя тока (резистора или специальной микросхемы-драйвера). Обсуждалось выше. Светодиод быстро выходит из строя из-за плохо контролируемой величины тока.

2. Подключение параллельно включенных светодиодов к общему резистору. Во-первых, из-за возможного разброса параметров, светодиоды будут гореть с разной яркостью. Во-вторых, что более существенно, при выходе из строя одного из светодиодов, ток второго возрастёт вдвое, и он может тоже сгореть. В случае использования одного резистора целесообразнее подключать светодиоды последовательно. Тогда при расчёте резистора ток оставляем прежним (напр. 10 мА), а прямое падение напряжения светодиодов складываем (напр. 1,8 В + 2,1 В = 3,9 В).

3. Включение последовательно светодиодов, рассчитанных на разный ток. В этом случае один из светодиодов будет либо работать на износ, либо тускло светиться — в зависимости от настройки тока ограничивающим резистором.

4. Установка резистора недостаточного сопротивления. В результате текущий через светодиод ток оказывается слишком большим. Поскольку часть энергии из-за дефектов кристаллической решётки превращается в тепло, то при завышенных токах его становится слишком много. Кристалл перегревается, в результате чего значительно снижается срок его службы. При ещё большем завышении тока из-за разогрева области p-n-перехода снижается внутренний квантовый выход, яркость светодиода падает (это особенно заметно у красных светодиодов) и кристалл начинает катастрофически разрушаться.

5. Подключение светодиода к сети переменного тока (напр. 220 В) без принятия мер по ограничению обратного напряжения. У большинства светодиодов предельно допустимое обратное напряжение составляет около 2 вольт, тогда как напряжение обратного полупериода при запертом светодиоде создаёт на нём падение напряжения, равное напряжению питания. Существует много различных схем, исключающих разрушающее воздействие обратного напряжение. Простейшая рассмотрена выше.

6. Установка резистора недостаточной мощности. В результате резистор сильно нагревается и начинает плавить изоляцию касающихся его проводов. Потом на нём обгорает краска, и в конце концов он разрушается под воздействием высокой температуры. Резистор может безболезненно рассеять не более той мощности, на которую он рассчитан.

Если нет нужного резистора
Нужное сопротивление (R) и мощность (P) резистора можно получить, комбинируя в последовательно-параллельном порядке резисторы других номиналов и мощностей.
Формула сопротивления для последовательного соединения резисторов
R = R1 + R2
Формула сопротивления для параллельного соединения резисторов
двух:
R = (R1 * R2) / (R1 + R2)   или   R = 1 / (1 / R1 + 1 / R2)
неограниченного количества:
R = 1 / (1 / R1 + 1 / R2 + … + 1 / Rn)
Мощности резисторов
Мощности резисторов в сборке рассчитываются исходя из тех-же формул, что и одиночные резисторы. При последовательном включении в формулу вычисления мощности подставляется напряжение источника питания за вычетом падения напряжения на других последовательно стоящих резисторах и светодиоде.